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有一个在水平面内以角速度ω旋转的圆台,半径为R,圆台边缘P点处坐着一个人,此人举枪想打中圆心处的目标,如果枪弹出口速度为v1,不计子弹的重力和阻力,则枪身与OP夹角为多少?答案是arcsin(ωR
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有一个在水平面内以角速度ω旋转的圆台,半径为R,圆台边缘P点处坐着一个人,此人举枪想打中圆心处的目标,如果枪弹出口速度为v1,不计子弹的重力和阻力,则枪身与OP夹角为多少?
答案是arcsin(ωR/v1)
答案是arcsin(ωR/v1)
▼优质解答
答案和解析
子弹相对圆心的速度v可分解为正交的两个分速度,一者为子弹相对于枪膛的速度v1,一者为枪膛相对于圆心的速度ωR.当v1与ωR的矢量和沿半径方向时,可击中圆心,此时枪身与OP夹角θ满足sinθ=ωR/v1,故θ=arcsin(ωR/v1).
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