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棱锥的底ABCD是一个矩形,AC与BD交于M,VM是棱锥的高,若VM=4cm,AB=4cm,VC=5cm,求棱锥的体积
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棱锥的底ABCD是一个矩形,AC与BD交于M,VM是棱锥的高,若VM=4cm,AB=4cm,VC=5cm,求棱锥的体积
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答案和解析
由VC=5cm和VM=4cm可由勾股定理算出VC投影的那段长度为3cm,而这段投影恰好CM是AC的一半,则AC=6cm,又AB=4cm,BC与AB垂直由勾股定理可以求出BC=4倍根号5 cm,则地面矩形直径面积16倍根号5 cm,高VM=4cm,所以体积=3分之64倍根号5 立方厘米,需要立方米的话自己换算.
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