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平面过点A(-2,3,0),B(1,-1,2)且与向量a=(4,5,1)平行,求此平面的方程,
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平面过点A(-2,3,0),B(1,-1,2)且与向量a=(4,5,1)平行,求此平面的方程 ,
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答案和解析
A(-2,3,0) B(1,-1,2)∴AB=(3,-4,2)∵平面与向量a=(4,5,1)平行∴设平面法向量n=（a,b,c）由n=a×AB得n=（-14,5,31）∵平面过点A(-2,3,0),∴此平面的方程-14（x-1）+5（y+1）+31（z-2）=0
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