yDFC4321ABx12345如图所示,正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系xOy中,使AB在x轴的正半轴上,A点坐标是（1,0）.（1）经过点C的直线y=4/3x-8/3与x轴交于点E,求四边形AECD的面积.（2

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答案和解析

(1).由正方形ABCD的边长是4,A点坐标是（1,0）得
C(5,4)
令y=0,则4/3x-8/3=0
解得x=2
由AE‖CD,CE≠AD得四边形AECD是梯形
∴S=1/2·(AE+CD)AD=10(计算过程略)
(2).依题意,得:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB‖CD
∵直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分
∴四边形AEFD和四边形CFEB是梯形 ,且这两个梯形全等.
∴CF=AE=1
∴F的横坐标为5-1=4
∴F(4,4)
设直线L的解析式为y=kx+b
联立方程,解得
y=2x-4

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