曲线C1的参数方程为x＝cosθy＝sinθ（θ为参数），将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴

Question

曲线C₁的参数方程为

x＝cosθ

y＝sinθ

（θ为参数），将曲线C₁上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的√(3)倍，得到曲线C₂．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（1）求曲线C₂和直线l的普通方程；
（2）P为曲线C₂上任意一点，求点P到直线l的距离的最值．

Answer 1

（Ⅰ）由题意可得C2的参数方程为 x＝2cosθy＝3sinθ（θ为参数），即C2：x24+y23=1，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=6，化为直角坐标方程为 x-2y-6=0．（Ⅱ）设点P（2cosθ，3sinθ），由点到直线的距离公式得点P到直线...