一道量子力学题以Z轴为球坐标的极轴说明ΔL(z)·Δψ∽H

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一道量子力学题
以Z轴为球坐标的极轴说明ΔL(z)·Δψ∽H

▼优质解答

答案和解析

出题者的原意很难猜,可能是想让你由测不准原理
Δp·Δx~h
导出答案.如果是这样,那么假定原点离粒子距离为r,x方向是运动方向并垂直于r,则轨道角动量的误差为
ΔL_z=Δp*r
角度的误差为
Δψ=Δx/r
这里Δx是弧长的误差.两者相乘,得到
ΔL_z·Δψ=Δp·Δx~h
这道题太臭了.首先它除了用了测不准公式之外,没用到任何量子力学的知识.更糟糕的,它会误导学生.真正关于角动量的测不准关系不是这样的,而是
[L_x,L_y]=ihL_z
出这种题的老师不应该教量子力学.

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