在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=-1+3costy=2+3sint（t为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为2pco

Question

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=-1+3cost

y=2+3sint

（t为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为√(2)pcos（θ-(π)/(4)）=m．
（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）设圆心C到直线l的距离等于√(2)，求m的值．

Answer 1

（1）消去参数t，得到圆C的普通方程为：
（x+1）²+（y-2）²=9，
由√(2)ρcos（θ-(π)/(4)）=m，
得：ρcosθ-ρsinθ-m=0，
∴直线l的直角坐标方程是：x-y-m=0；
（2）依题意，圆心C到直线l的距离是√(2)，
即(|-1-2-m|)/(√(2))=√(2)，
解得：m=-1或-5．