（2014•重庆）已知直线l的参数方程为x＝2+ty＝3+t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线

Question

（2014•重庆）已知直线l的参数方程为

x＝2+t

y＝3+t

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=

√(5)

√(5)

．

Answer 1

直线l的参数方程为

x＝2+t

y＝3+t

，普通方程为y=x+1，
曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0的直角坐标方程为y²=4x，
直线l与曲线C联立可得（x-1）²=0，
∴x=1，y=2，
∴直线l与曲线C的公共点的极径ρ=√(12+22)=√(5)．
故答案为：√(5)．