求过点（10,π/4)且平行于极轴的直线?写出其极坐标方程,且画出图像（已知点为极坐标）

Question

求过点（10,π/4)且平行于极轴的直线?
写出其极坐标方程,且画出图像（已知点为极坐标）

Answer 1

一般情况下,极轴就是x轴的正半轴,极角为x轴正半轴转象原点与平面上的点的有向连线的转角.
极坐标与直角坐标之间的关系是x=rcosa,y=rsina,其中x,y分别为直角坐标系下的横坐标和纵坐标,r,a分别为极坐标系下的极半径和极角.
则该题中的点所对应的直角坐标系下的点的坐标为（5*根号2,5*根号2）,
那么所求直线就是直角坐标系下过点（5*根号2,5*根号2）并且平行于x轴的直线,直角坐标系中该直线的方程为y=5*根号2,
再利用两坐标系之间的坐标的对应关系,有极坐标方程为rsina=5*根号2,或者写成r=(5*根号2)csca