如图所示，圆锥摆的摆长为L、摆角为α，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则（）A.摆线的拉力为mgcosαB.摆球的向心加速度为gcosαC.其运动周期为2πLgD.其运动周期为2πLcosα

Question

如图所示，圆锥摆的摆长为L、摆角为α，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A. 摆线的拉力为

(mg)/(cosα)

B. 摆球的向心加速度为gcosα

C. 其运动周期为2π

√((L)/(g))

D. 其运动周期为2π

√((Lcosα)/(g))

Answer 1

A、小球的受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F，因为小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据平行四边形定则知，拉力为：
F=(mg)/(cosα)．故A正确；
B、拉力与重力沿水平方向的合力提供向心加速度，根据牛顿第二定律得：
mgtanα=ma_n，
解得：a_n=gtanα．故B错误；
C、D、小球做圆周运动根据牛顿第二定律得：mgtanα=(m•4π2Lsinα)/(T2)．
小球运动的周期为：T=2π√((Lcosα)/(g))．故C错误，D正确．
故选：AD