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单摆上的摆锤拉到水平位置,静止释放,当摆锤获得的竖直方向分速度达到最大值时,求摆锤此时的位置.
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单摆上的摆锤拉到水平位置,静止释放,当摆锤获得的竖直方向分速度达到最大值时,求摆锤此时的位置.
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答案和解析
设当摆锤获得的竖直方向分速度达到最大值时,摆线与竖直的夹角为θ,绳长为L
因竖直方向分速度达到最大值,则此时竖直方向合力为零,即 Tcosθ=mg
从水平到当前位置,机械能守恒：mgLcosθ=mv^2/2
沿绳方向的合外力提供作圆周运动的向心力：T-mgcosθ=mv^2/L
联立上述三式可就出cosθ=根号下1/3,也即竖直方向分速度达到最大值时的位置
因竖直方向分速度达到最大值,则此时竖直方向合力为零,即 Tcosθ=mg
从水平到当前位置,机械能守恒：mgLcosθ=mv^2/2
沿绳方向的合外力提供作圆周运动的向心力：T-mgcosθ=mv^2/L
联立上述三式可就出cosθ=根号下1/3,也即竖直方向分速度达到最大值时的位置
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