如图所示，如木块M做圆锥运动，圆锥的半顶角为θ，摆线长为L，小球m在光滑水平桌面上做圆周运动的半径仍为r，则小球做匀速圆周运动的角速度又为多大？

Question

如图所示，如木块M做圆锥运动，圆锥的半顶角为θ，摆线长为L，小球m在光滑水平桌面上做圆周运动的半径仍为r，则小球做匀速圆周运动的角速度又为多大？

Answer 1

M做圆锥运动，合力在水平方向，指向圆心，根据几何关系有：
绳子的拉力T=(Mg)/(cosθ)，
小球在水平方向做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，则有：
T=mω²r
解得：ω=√((Mg)/(mrcosθ))
答：小球做匀速圆周运动的角速度为√((Mg)/(mrcosθ))．