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直线2x+3y-z=0和3x-5y+2z+1=0怎么用点向式方程和参数方程表示啊?能给个具体过程吗?谢谢了
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直线2x+3y-z=0和3x-5y+2z+1=0怎么用点向式方程和参数方程表示啊?能给个具体过程吗?谢谢了
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答案和解析
题中的直线的方向向量与题中所给出的法向量垂直 所以它们相乘为0 即设直线的方向向量为（x y z）题中所给的平面的法向量分别为（2 3 -1)和（3 -5 2) 让（x y z）与这两个向量相乘可得0（因为它们互相垂直）知直线的方向向量为（x -7x -19x) 之后找一个直线上的点（方法为先让x=o 代入题中的平面方程 可得y=-1 z=-3）则直线的法向式方程为x=(y+1)/-7=（z+3)/-19 而参数方程只需让法向式方程=t就行了 化简得直线的参数方程为x=t y=-7t-1 z=-19t-3
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