|z1-z2|=根号(z1+z2)^2-4z1z2正确吗?看到网上的解答：本题的实质是|z|=√z²吗?显然当z为实数时等式成立,但当z为虚数时,等式不成立,因为对于√,我们要求被开方数一定是不小于零的实数,可当z

Question

|z1-z2|=根号(z1+z2)^2-4z1z2正确吗?
看到网上的解答：本题的实质是|z|=√z²吗?显然当z为实数时等式成立,但当z为虚数时,等式不成立,因为对于√,我们要求被开方数一定是不小于零的实数,可当z为虚数时,既不能保证z²它为实数更别说要它不小于零了.
但我有疑惑：
高中不是规定根号下的数>=0,那么如果题中给出√a,就默认a>=0喽
那也就是说默认(z1+z2)^2-4z1z2>=0,那么|z1-z2|就是实数,这样就对了不是吗?

Answer 1

初中的时候根号下的数是默认为非负数,但到了高中还没学虚数时也是根号下的数为非负数,但这些在题干中都会介绍说这些数是实数.
等学了虚数后,数的范围就扩充为复数了,这个时候就要注意了,仔细阅读题干,看题干中给出的数的范围是实数还是复数