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求下列参数方程确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2;x=f'(t)y=tf'(t)设f''(t)存在且不为0
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求下列参数方程确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2;
x=f'(t)
y=tf'(t) 设f''(t)存在且不为0
x=f'(t)
y=tf'(t) 设f''(t)存在且不为0
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答案和解析
dy/dx=dy/dt*1/dx/dt=(f'(t)+tf''(t))/f''(t)
d^2y/dx^2=[2f''(t)^2-f'(t)f'''(t)]/f''(t)^3
d^2y/dx^2=[2f''(t)^2-f'(t)f'''(t)]/f''(t)^3
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