高阶递推数列求通项高阶递推数列特征方程公式是什么?求通项的那个有虚根怎么办?3a(n+3)-4a（n+2）+a(n-1)=0a1,a2,a3,a4,a5已知这个数列的通项怎么求用特征方程法

Question

高阶递推数列求通项
高阶递推数列特征方程公式是什么?求通项的那个 有虚根怎么办?
3a(n+3)-4a（n+2）+a(n-1)=0 a1,a2,a3,a4,a5已知
这个数列的通项怎么求 用特征方程法

Answer 1

特征根法是可以用于所有线性递推关系的.而且不管有没有虚根都无所谓,都可以用特征根法
例如这个：
3x^4-4x^3+1=0
3x^4-6x^3+3x^2+2x^3-4x^2+2x+x^2-2x+1=0
(x-1)^2(3x^2+2x+1)=0
有2重根1,和两个虚根计为x1,x2,
那么通项公式就是
xn=(c1+c2*n)1^n+c3(x1)^n+c4(x2)^n