用极限求函数在某一点的切线的斜率g(x)=√x,x大于等于0.求这个函数在x=1时切线的斜率,不用导数求.思路就是x范围是[1,1+h],h无穷接近0.

Question

用极限求函数在某一点的切线的斜率
g(x)=√x,x大于等于0.
求这个函数在x=1时切线的斜率,不用导数求.
思路就是x范围是[1,1+h],h无穷接近0.

Answer 1

k=lim[h-->0][f(1+h)-f(1)]/[(1+h)-1]
=lim[h-->0][√(1+h)-1]/h
=lim[h-->0]{[√(1+h)-1][√(1+h)+1]}/{h[√(1+h)+1]}
=lim[h-->0]1/[√(1+h)+1]
=1/2