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A(a,b)B(b,c)C(c,a)三点共线求斜率k
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A(a,b)B(b,c)C(c,a)三点共线求斜率k
▼优质解答
答案和解析
根据题意,
AB的斜率为 (c-b)/(b-a)
BC的斜率为 (a-c)/(c-b)
三点共线,则斜率相等,故
(c-b)/(b-a)=(a-c)/(c-b)
整理得
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
即
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=0
由于一个数的平方不小于0,
故 a=b=c
可见,三点重合,不存在斜率问题.
————会不会我理解错了,麻烦你看一看吧.
AB的斜率为 (c-b)/(b-a)
BC的斜率为 (a-c)/(c-b)
三点共线,则斜率相等,故
(c-b)/(b-a)=(a-c)/(c-b)
整理得
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
即
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=0
由于一个数的平方不小于0,
故 a=b=c
可见,三点重合,不存在斜率问题.
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