在一个内壁光滑的平底玻璃试管内,装有一质量为1g的小球,试管的开口封闭后,安装在转轴O上,使试管在竖直求：(1)到达某一转速时,试管底所受小球压力的最大值的3倍,求此时转动的角速度?(2)

Question

在一个内壁光滑的平底玻璃试管内,装有一质量为1g的小球,试管的开口封闭后,安装在转轴O上,使试管在竖直
求：(1)到达某一转速时,试管底所受小球压力的最大值的3倍,求此时转动的角速度?(2)当运动的角速度w＝10rad/s时,小球对管底的压力的最大值和最小值分别是多少?

Answer 1

1)设角速度为ω,因为是匀速圆周运动,有: F向=mRω^2 试管底所受压力的最大值在最低点时取到: Nmax-mg=F向,Nmax=mg+F向=mg+mRω^2 试管底所受压力的最小值在最高点时取到: Nmin+mg=F向,Nmin=F向-mg=mRω^2-mg Nmax/Nmin=(g+Rω^2)/(Rω^2-g)=3,解得Rω^2=2g,ω=20rad/s
第二题也如上题相同解法