已知A1，A2，A3，…，A10等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为12．（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；（Ⅱ）假设该

Question

已知A₁，A₂，A₃，…，A₁₀等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为(1)/(2)．
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为a元，该同学决定按A₁，A₂，A₃，…，A₁₀顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）因为该同学通过各校考试的概率均为12，所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为P＝C210(12)2(1−12)8=451024．…（4分）（Ⅱ）设该同学共参加了i次考试的概率为Pi（1≤i≤10，i∈Z）．∵Pi＝12i，1≤i...