圆周运动一个漏斗绕中直轴作匀角速转动,其内壁有一质量为m的小木块,木块到转轴的垂直距离为r,m与漏斗壁间的静摩擦系数为u,漏斗壁与水平方向成a角.若木块相对于漏斗静止不动,求漏斗角

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圆周运动
一个漏斗绕中直轴作匀角速转动,其内壁有一质量为m的小木块,木块到转轴的垂直距离为r,m与漏斗壁间的静摩擦系数为u,漏斗壁与水平方向成a角.若木块相对于漏斗静止不动,求漏斗角速度的取值范围.
小木块受到几个摩擦力啊?

▼优质解答

答案和解析

通过受力分析,斜面上的支持力恒等于mgcosa 故最大静摩擦可认为等于 umgcosa 等漏斗转动角速度较小的时候小木块受到斜向上的摩擦力,如果此时的摩擦力为最大静摩擦则对应的角速度就为最小的角速度有：mgcosasina-umgcosacosa=m（最小角速度平方）r
角速度较大的时候小木块受到斜向下的摩擦力,如果此时的摩擦力为最大静摩擦则对应的角速度就为最大的角速度有：mgcosasina+umgcosacosa=m（最大角速度平方）r
计算得：根号下（cosasina-cosacosa）/r 到根号下（cosasina+cosacosa）/r

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