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曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为．
题目详情
曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为______
曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为______．
曲面x2+2y2+3z2=21在点（1，-2，-2）的法线方程为______．
▼优质解答
答案和解析
令F（x，y，z）=x2+2y2+3z2-21，则得：
F′x（1，-2，-2）=2x|（1，-2，-2）=2
F′y（1，-2，-2）=4y|（1，-2，-2）=-8
F′z（1，-2，-2）=6z|（1，-2，-2）=-12
∴法线方程为：
＝
＝
F′x（1，-2，-2）=2x|（1，-2，-2）=2
F′y（1，-2，-2）=4y|（1，-2，-2）=-8
F′z（1，-2，-2）=6z|（1，-2，-2）=-12
∴法线方程为：
| x?1 |
| 1 |
| y+2 |
| ?4 |
| z+2 |
| ?6 |
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