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已知抛物线y2=4x的焦点F,准线L,过抛物线上点A做准线L垂线,垂足为M,若三角形AMF与三角形AOF（其中O为坐原点）的面积比为3：1,则点A的坐标为
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已知抛物线y2=4x的焦点F,准线L,过抛物线上点A做准线L垂线,垂足为M,若三角形AMF与三角形AOF（其中O为坐
原点）的面积比为3：1,则点A的坐标为
原点）的面积比为3：1,则点A的坐标为
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答案和解析
设A(a^2/4,a),
则三角形AOF的面积为：1/2a,
三角形AMF的面积为：1/2(a^2/4+1)*a
(1/2a)/(1/2(a^2/4+1)*a)=1:3
a^2=8
所以A的坐标为（2,2倍根号2）或（2,-2倍根号2）
则三角形AOF的面积为：1/2a,
三角形AMF的面积为：1/2(a^2/4+1)*a
(1/2a)/(1/2(a^2/4+1)*a)=1:3
a^2=8
所以A的坐标为（2,2倍根号2）或（2,-2倍根号2）
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