谢谢，谢谢，谢谢，已知:在三角形ABC中，AC=BC，角ACB=90度，过点C作CD垂直AB于点D，点E是AB边上一动点(不含点A，B)连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G(如图1)(1)求证AE=CG(2)若

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谢谢，谢谢，谢谢，已知:在三角形ABC中，AC=BC，角ACB=90度，过点C作CD垂直AB于点D，点E是AB边上一动点(不含点A，B)连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G(如图1)
(1)求证AE=CG
(2)若点E运动到线段BD上时(如图2)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论。
(3)过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD于点M(如图3)，找出图中与BE相等的线段并证明。
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