已知：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=3分之根号6,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3求（1）：椭圆C的方程（2）：设过定点T（0,2）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点A,B,且

Question

已知：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=3分之根号6,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3
求（1）：椭圆C的方程
（2）：设过定点T（0,2）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.

Answer 1

e=√6/3
短轴一个端点到右焦点的距离为√3

∴a=√3
c=√2
b=1
∴椭圆C的方程x^2/3+y^2=1

(2)