关于二次函数的几个问题——二次函数交点式是如何推导的?问题1、二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)是如何推导的?最好能多列举几种推导法.2、二次函数的交点式如何运用?什么时候用?3、如果抛

Question

关于二次函数的几个问题——二次函数交点式是如何推导的?
问题1、二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)是如何推导的?最好能多列举几种推导法.2、二次函数的交点式如何运用?什么时候用?
3、如果抛物线已知的两个点不在X轴上还能用交点式吗?

Answer 1

1 因为二次函数本身是一个二次三项式
不考虑一次项系数
就可表示为（x+m）（x+n）
但不能不考虑一次项系数
所以在上式中添上a
即为a（x+m）（x+n）
想用b、c表示m、n
只需列方程组即可
这时x=-m或-n时
原式为0
即-m、-n为二次函数的两个零点
前提要存在零点
用x1、x2表示-m、-n即可得交点式
这个不存在推导的问题O(∩_∩)O~
理解就好
2 一般用在已知交点坐标求二次函数解析式
或已知a、x1、x2中任2项求第三项
或有关二次函数对称轴的问题等
要在实践中巩固、理解、运用
3 可以的
但这两个点应对应同一个y值
此时平移坐标系即可按交点式处理
处理后在挪回去即可
希望对你有帮助!