设用极坐标法测量p,假若p距起始点100m,要求p点的点位误差小于等于20cm,请按测角、量距地误差等影响的要求来确定测角的精度要求和测距地精度要求

Question

设用极坐标法测量p,假若p距起始点100m,要求p点的点位误差小于等于20cm,请按测角、量距地误差等影响的要求来确定测角的精度要求和测距地精度要求

Answer 1

恩,首先要清楚这是在问点位误差,实际就在考你误差传播率,数字我就不给你算了,说一下原理吧.
首先把极坐标放出来的点坐标表达式写出来：x=rsinθ,y=rcosθ,注意了,这里要把角度化为弧度,以免出错.
写出误差传播的系数矩阵F,分别是第一行x对r,x对θ,第二行y对r,y对θ求偏导数
即：F=sinθ rcosθ
cosθ -rsinθ
写出r和θ的协因数阵D=σ^2（r） 0
0 σ^2（θ）
按误差传播定律Σ=FD(F^T)=a b
c d
此时Σ就是点位误差矩阵了,按照二阶矩阵的特点求出特征值
λ1+λ2=a+d
λ1,λ2就是误差椭圆的长短半轴误差的平方
按照你题上的要求S=根号下λ1+λ2小于等于20cm
解算的结果应是测边和测角的误差合成值小于某数值
过程很详细了,具体数字自己算