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如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称
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如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得
,
当y1=y2时,即-x+70=2x-38,
∴3x=108,x=36.
当x=36时,y1=y2=34.
所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件).
(2)令y1=0,得x=70,由图象可知,当药品每件价格在大于36小于70时,该药品的需求量低于供应量.
(3)设政府对该药品每件补贴a元,则有
,
解得:
.
∴政府部门对该药品每件应补贴9元.
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当y1=y2时,即-x+70=2x-38,
∴3x=108,x=36.
当x=36时,y1=y2=34.
所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件).
(2)令y1=0,得x=70,由图象可知,当药品每件价格在大于36小于70时,该药品的需求量低于供应量.
(3)设政府对该药品每件补贴a元,则有
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解得:
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∴政府部门对该药品每件应补贴9元.
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