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若点P到直线Y=-1的距离比它到点（0,2）的距离小1,则点P的轨迹方程为
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若点P到直线Y=-1的距离比它到点（0,2）的距离小1,则点P的轨迹方程为
▼优质解答
答案和解析
点P到y=-1的距离=︱y+1︱
点P到(0,2)距离=√(（x-0)^2+(y-2)^2)
︱y+1︱=√(（x-0)^2+(y-2)^2)-1
当y≥-1时,
(y+2)^2=x^2+y^2-4y+4
y^2+4y+4=x^2+y^2-4y+4
y=x^2/8
当y<1时,
y^2=x^2+y^2-4y+4
y=(x^2+4)/4
点P到(0,2)距离=√(（x-0)^2+(y-2)^2)
︱y+1︱=√(（x-0)^2+(y-2)^2)-1
当y≥-1时,
(y+2)^2=x^2+y^2-4y+4
y^2+4y+4=x^2+y^2-4y+4
y=x^2/8
当y<1时,
y^2=x^2+y^2-4y+4
y=(x^2+4)/4
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