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等边三角形ABC内任取一点P,则A、B、C中至少存在一点与P的距离不大于三角形边长的一半的概率无
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等边三角形ABC内任取一点P,则A、B、C中至少存在一点与P的距离不大于三角形边长的一半的概率
无
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答案和解析
比如边长设为2,以三个顶点为圆心,以1为半径作圆,把三角形分为四部分
中间部分到三个顶点的距离均大于1
三个角部分面积为：3.14*1*1/2=∏/2=1.57
正三角形ABC面积为：√3=1.732
使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率
=(∏/2)/√3
≈0.906
中间部分到三个顶点的距离均大于1
三个角部分面积为：3.14*1*1/2=∏/2=1.57
正三角形ABC面积为：√3=1.732
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