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已知曲线C的方程为y=-x2+2x+3，M（2，3），点P是曲线C上的动点，Q是P关于M的对称点，求动点Q的轨迹方程．
题目详情
已知曲线C的方程为y=-x2+2x+3，M（2，3），点P是曲线C上的动点，Q是P关于M的对称点，求动点Q的轨迹方程．
▼优质解答
答案和解析
设P（a，b），Q（x，y）由点P与点Q关于M（2，3）点对称，可得a=4-x，b=6-y，
又P（a，b）是曲线C上的一动点
故可得6-y=-（4-x）2+2（4-x）+3，整理得y=-x2-6x+11．
又P（a，b）是曲线C上的一动点
故可得6-y=-（4-x）2+2（4-x）+3，整理得y=-x2-6x+11．
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