三角形ABC中用三角A,B,C和外接圆半径R表示三角形面积S用内切圆半径r周长2p表示三角形面积S

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三角形ABC中用三角A,B,C和外接圆半径R表示三角形面积S
用内切圆半径r 周长2p表示三角形面积S

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答案和解析

a/sinA =b/sinB=c/sinC =2R,R为外接圆半径,a=2RsinA ,b=2RsinB ,c=2RsinC
三角形面积S
S= 2absinC=2*2RsinA*2RsinB*sinC=8R^2sinAsinBsinC
用内切圆半径r 周长2p表示三角形面积S,从内切圆圆心向三边作垂线即半径,从内切圆圆心与三顶点相连,把三角形分成三部分,S=1/2*2p*r=p*r

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