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一道双曲线若动圆M恒过定点（-3,0）,且与定圆C：（x-3)^2+y^2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程?
题目详情
一道双曲线
若动圆M恒过定点（-3,0）,且与定圆C：（x-3)^2+y^2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程?
若动圆M恒过定点（-3,0）,且与定圆C：（x-3)^2+y^2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程?
▼优质解答
答案和解析
设动圆M的半径为R,|MC|=R+2,M到定点D(-3,0)的距离|MD|=R
|MC|-|MD|=2
M的轨迹方程是以CD为焦点,2为实轴长的双曲线的左支
方程x² - y²/8 =1 (x≤-1）
|MC|-|MD|=2
M的轨迹方程是以CD为焦点,2为实轴长的双曲线的左支
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