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如图,过点P作圆O的两条割线分别交与点A.B和点C,D,已知PA=3,AB=PC=2,为什么PA乘以PB等于PC乘以PD.
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如图,过点P作圆O的两条割线分别交与点A.B和点C,D,已知PA=3,AB=PC=2,为什么PA乘以PB等于PC乘以PD.
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答案和解析
此乃切割线定理,证明如下：
连接BC、AD（我的图上的字母顺序为ACBD）
三角形BCP相似于三角形DAP
所以BP：PD=CP：AP
所以BPXAP=PDXCP
连接BC、AD（我的图上的字母顺序为ACBD）
三角形BCP相似于三角形DAP
所以BP：PD=CP：AP
所以BPXAP=PDXCP
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