1.已知非空集合P满足(1)P包含于{1,2,3,4,5}(2)a∈P,则6-a∈P.那么,符合上述要求的集合P的个数是.答案是7个.可我算的是12个,分别是:{1,5}{2,4}{1,2,5}{1,2,4}{1,4,5}{1,3,5}{2,3,4}{2,4,5}{1,2,3,4}{1,2,3

Question

1.
已知非空集合P满足(1) P包含于{1,2,3,4,5} (2)a∈P,则6-a∈P.
那么,符合上述要求的集合P的个数是________.
答案是7个.可我算的是12个,分别是:
{1,5} {2,4} {1,2,5} {1,2,4} {1,4,5} {1,3,5} {2,3,4} {2,4,5} {1,2,3,4} {1,2,3,5} {1,4,2,5} {1,3,4,5}
是答案错了,还是我想错了,希望明师指导一下,
2.判断题:
空集 ∈ {空集}
书上说空集不是集合吗?既然两个都是集合,怎能用∈呢?

Answer 1

答案应该都是对的.
1
例如{1,2,4}要求是a属于P,且6-a属于P
则1属于P,6-1=5不属于P啊.
所以应该会有一些不符合条件的
2
这里的“空集”并不只是一个集合,而是一个元素
“空集”这个元素在{空集}这个集合里面,就好比a在{a}里面
这样你应该能理解了
打了这么多好辛苦的,一定要加分啊...数学好好学...