如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p 求证pa=pb=pc 点p是否也在边a如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p求证pa=pb=pc点p是否也在边ac的垂直平分线上?由此你还能得出什么

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如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p 求证pa=pb=pc 点p是否也在边a
如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p
求证pa=pb=pc
点p是否也在边ac的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?

▼优质解答

答案和解析

知道什么事垂直平分线吗,就是既是90度又是在中点啊,假设与AB相交蓝线的点为M,那么AM=BM,MP=MP,角BMP=角AMP=90度,即BP=AP,同理PB=PC,所以PB=PB=PC.得证.P点在AC中垂线上,在AC上取中点N,连接PN,即AN=CN,PN=PN,又PC=PA,所以三角形PCN全等于三角形PAN,所以角PNA=PNC,有角PNA+角PNC=180度,所以角PNA=90度,所以PN垂直平分AC,所以P点在AC中垂线上.结论,可能是P点是这个三角形的重心?

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