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已知如图圆o1与圆o2相交于AB两点且每一个圆都过另一个圆的圆心连接o1Ao2Ao2B过点B的割线分别交圆o1圆o2于MN过MN分别作圆o1圆o2的切线交于P求角P的度数
题目详情
已知如图圆o1与圆o2相交于AB两点且每一个圆都过另一个圆的圆心连接o1Ao2Ao2B过点B的割线分别交圆o1圆o2于MN过MN分别作圆o1圆o2的切线交于P求角P的度数
▼优质解答
答案和解析
连接O1M、O1B、O2N
∴四边形AO1BO2是锐角为60°的菱形
∴∠P＝180°－(∠PMN＋∠PNM)
＝180°－[(90°－∠O1MB)＋(90°－∠O2NB)]
＝∠O1MB＋∠O2NB
＝∠O1BM＋∠O2BN
＝180°－∠O1BO2
=120°
∴四边形AO1BO2是锐角为60°的菱形
∴∠P＝180°－(∠PMN＋∠PNM)
＝180°－[(90°－∠O1MB)＋(90°－∠O2NB)]
＝∠O1MB＋∠O2NB
＝∠O1BM＋∠O2BN
＝180°－∠O1BO2
=120°
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