某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A'B'C'，如图（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，O′C′=3，则该几何体的表面积为（）A.36+123B.24+83C.

Question

某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A'B'C'，如图（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，O′C′=

√(3)，则该几何体的表面积为（　　）

A. 36+12

√(3)

B. 24+8

√(3)

C. 24+12

√(3)

D. 36+8

√(3)

Answer 1

由俯视图的直观图可得原图形：为边长为4的等边三角形．
可得原几何体为四棱锥P-ABC．其中PC⊥底面ABC．
∴该几何体的表面积S=(√(3))/(4)×42+2×(1)/(2)×4×6+(1)/(2)×4×√(62+(2√(3))2)
=24+12√(3)．
故选：C．