过曲线y=x的平方上两点A（3,4）和B(2+△x,4+△y)作割线,当△x=0.1时,求割线AB的方程.

Question

过曲线 y=x的平方上两点A（3,4）和B(2+△x ,4+△y)作割线,当△x=0.1时,求割线AB的方程.

Answer 1

点A的坐标是(2,4)吗?
割线AB的斜率为：
[(4+△y)-4]/[(2+△x)-2]
=[f(2+△x)-4]/(△x)
=[ (2+△x)²-4]/(△x)
=[4△x+(△x)]² /(△x)
=4+△x
当△x=0.1时,4+△x=4.1,即割线AB的斜率为4.1,
∴直线AB的方程为y-4=4.1×(x-2),即41x-10y-42=0.