已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写

Question

已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）²=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．
（1）|AB|=___；
（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写出x的值；
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．

Answer 1

（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案为：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4>0，x-1<0...