图自己画的,请见谅,如图1,抛物线y=x²+x-4于y轴交与点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C（1）A点坐标（2）当b=2时,如图2所示,求△ABE和△ACE面积（3）当b＞-4时.△ABE与

Question

图自己画的,请见谅,
如图1,抛物线y=x²+x-4于y轴交与点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C
（1）A点坐标
（2）当b=2时,如图2所示,求△ABE和△ACE面积
（3）当b＞-4时.△ABE与△ACE面积大小有何关系?为什么?
（4）是否存在这样的b,使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形?若存在,请写出b,不存在,说明理由.

Answer 1

分析：（1）将x=0,代入抛物线的解析式即可；（2）当b=0时,直线为y=x,解由y=x和y=x2+x-4组成的方程组即可求出B、C的坐标,再利用三角形的面积公式即可求出面积；（3）当b＞-4时,△ABE与△ACE的面积相等,理由是解由直线...