过点P（2，4）作圆（x-1）2+（y+3）2=1的切线，则切线方程为．

Question

过点P（2，4）作圆（x-1）²+（y+3）²=1的切线，则切线方程为______．

Answer 1

当切线斜率不存在时，切线方程为x=2．
当切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0，
再根据圆心（1，-3）到切线的距离等于半径可得 (|k+3+4−2k|)/(√(k2+1))=1，求得 k=(24)/(7)，
故此时切线方程为24x-7y-20=0．
综上可得，圆的切线方程为24x-7y-20=0，或x=2，
故答案为：24x-7y-20=0，或x=2．