已知过原点的直线l与圆C：x2+y2-6x+5=0相切，则该直线的方程为y＝±255xy＝±255x．

Question

已知过原点的直线l与圆C：x²+y²-6x+5=0相切，则该直线的方程为

y＝±(2√(5))/(5)x

y＝±(2√(5))/(5)x

．

Answer 1

设直线l的方程为y=kx，
∵直线l与圆C：x²+y²-6x+5=0相切，
∴圆心（3，0）到直线l的距离d=r=(1)/(2)√(36−20)=2，
∴(|3k|)/(√(k2+1))=2，解得k=±(2√(5))/(5)，
∴直线l的方程为：y＝±(2√(5))/(5)x．
故答案为：y＝±(2√(5))/(5)x．