直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程通过判别

Question

直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切
已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.
求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别式来求b 还可以吗,

Answer 1

没那么麻烦,通过导数（斜率）求
L1的斜率等于导数在x=1处的值,y‘=2x+1,令x=1,y’=3,L1的斜率为为3,
故L2的斜率为-1/3,令y‘=2x+1=-1/3,则x=-2/3
y=(-2/3)(-2/3)-2/3-2=-20/9
故-20/9=-1/3*(-2/3)+b
b=-22/9
有问题可以追问,望采纳