已知集合a={1,2,3},b={-1,0,1}.满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:a→b的个数是

Question

已知集合a={1,2,3},b={-1,0,1}.满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:a→b的个数是

Answer 1

f(1),f(2),f(3)的取值是－1,0,1,
f(3)＝f(1)＋f(2)
若f(3)＝0,则f(1)＝f(2)＝0或者f(1),f(2)一个为－1,一个为1,有3种情形
若f(3)＝1,则f(1),f(2)一个为0,一个为1,有2种情形
若f(3)＝－1,则f(1),f(2)一个为0,一个为－1,有2种情形
所以一共有7个映射
原创;robbin206