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曲线相切有什么关系a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切.
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曲线相切有什么关系
a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切.
a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切.
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答案和解析
设切点（m,n）,y1'=2ax,y2'=1/x
由y1'=y2'得
a=1/2m^2
又切点在俩个方程上
n=am^2 ,n=lnm
得 a=lnm/m^2
所以 综上得 m=e^0.5
所以 a=1/2e
由y1'=y2'得
a=1/2m^2
又切点在俩个方程上
n=am^2 ,n=lnm
得 a=lnm/m^2
所以 综上得 m=e^0.5
所以 a=1/2e
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