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设有编号为1,2,3,4的4个小球和编号为1,2,3,4的4个盒子,现将4个小球放入这4个盒子内,要求每个盒子内放一个小球,且小球的编号与盒子的编号均不相同,则这样的投放方法总数为,
题目详情
设有编号为1,2,3,4的4个小球和编号为1,2,3,4的4个盒子,现将4个小球放入这4个盒子内,要求每个盒子内放一个小球,且小球的编号与盒子的编号均不相同,则这样的投放方法总数为,
▼优质解答
答案和解析
4个球的排列有24种
1号就在1号盒子里面,而且2 3 4号球都不在相应盒子里面有2种
同理2号就在2号盒子里面,而1 3 4号球都不在相应盒子里面也有2种
同理3 4号也一样
还有2个球在相应盒子里的情况有6种
4个球里的情况有1种
所以最终结果是24 - 4*2 - 6 - 1 = 9种
1号就在1号盒子里面,而且2 3 4号球都不在相应盒子里面有2种
同理2号就在2号盒子里面,而1 3 4号球都不在相应盒子里面也有2种
同理3 4号也一样
还有2个球在相应盒子里的情况有6种
4个球里的情况有1种
所以最终结果是24 - 4*2 - 6 - 1 = 9种
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