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平面几何证明过圆O外一点A作圆的两条切线AM,AN切点为MN,L为劣弧MN上一点,过A作MN的平行线,交LN和LM于P,Q两点.证明焦AMP=角PLA=角AQN,角APM=角ALQ=角ANQ
题目详情
平面几何证明
过圆O外一点A作圆的两条切线AM,AN切点为MN,L为劣弧MN上一点,过A作MN的平行线,交LN和LM于P,Q两点.证明焦AMP=角PLA=角AQN,角APM=角ALQ=角ANQ
过圆O外一点A作圆的两条切线AM,AN切点为MN,L为劣弧MN上一点,过A作MN的平行线,交LN和LM于P,Q两点.证明焦AMP=角PLA=角AQN,角APM=角ALQ=角ANQ
▼优质解答
答案和解析
很简单
AM是切线,则弦切角AML=圆周角MNL
又因为MN和PQ平行,所以角MNL=角APL
所以角AML=角APL
所以A,P,M,L共圆同理A,Q,N,L共圆
所以角AMP=角PLA=角AQN,角APM=角ALQ=角ANQ
AM是切线,则弦切角AML=圆周角MNL
又因为MN和PQ平行,所以角MNL=角APL
所以角AML=角APL
所以A,P,M,L共圆同理A,Q,N,L共圆
所以角AMP=角PLA=角AQN,角APM=角ALQ=角ANQ
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