如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝2，BC＝6，∠CAB＝120°，则∠AOB对应的劣弧长为．

Question

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝2，BC＝√(6)，∠CAB＝120°，则∠AOB对应的劣弧长为______．

Answer 1

由正弦定理可知：(AB)/(sin∠ACB)＝(BC)/(sin∠CAB)，(2)/(sin∠ACB)＝(√(6))/(sin120°)
sin∠ACB=(√(2))/(2)∠AOB=(π)/(2)OB=√(2)
∠AOB对应的劣弧长：(√(2))/(2)π
故答案为：(√(2))/(2)π