如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确?()A.在A的左边B.介于A、B之间C.
如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确?( )
A.在A的左边 B.介于A、B之间 C.介于B、C之间 D.在C的右边
C【考点】数轴;绝对值.
【分析】由A、B、C三点表示的数之间的关系,可以找出向量的数值,再结合原点O与A、B的距离分别为4、1,利用向量间的关系验证的正负,由此即可得出结论.
【解答】∵|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,
∴=3, =5,
∵原点O与A、B的距离分别为4、1,
∴=±1, =4.
①当=﹣1时,
∵=+=4﹣1=3,
∴=﹣1合适;
②当=1时,
∵=+=4+1=5,5≠3,
∴=1不合适.
∴点O在点B的右侧1个单位长度处,
∵点C在点B的右侧5个单位长度处,
∴点O介于B、C点之间.
故选C.
【点评】本题考查了数值、绝对值以及向量,解题的关键是确定的符号.本题属于基础题,难度不大,利用向量来解决问题给我们带来了很大的方便,而历年中考题也时常考到,但很多版本的教材中没有讲到向量,这就需要我们同学和老师在平常的练习中理解向量的含义.
1.a≠0,b≠0,则a/|a|+b/|b|的不同取值的个数为()A.3B.2C.1D.02.若|x 2020-03-31 …
基本不等式超费解130已知a>b>0,求a2+1/(a*b)+1/[a*(a-b)]的最小值.a2 2020-05-13 …
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性 2020-05-15 …
假设集合A满足以下条件:诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
以下叙述中不正确的是()A.表达式a&=b等价于a=a&bB.表达式a|=b等价于a=a|bC.表 2020-07-14 …
已知A={x|x=a+(根号2)*b,a,b属于N}(1)对任意x1,x2属于A,证明x1+x2属 2020-07-29 …
匀质铁链悬挂在天花板上,其中A点是最低点.C点是悬挂点,B点是介于A、C之间的某一点,关于这三点铁链 2020-11-20 …
(12分)如图2-3-21所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10kg, 2020-12-25 …
如图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10kg,mB=20kg,A、B 2020-12-25 …
递回关系式的运算公式(数列)以下是推导一个公式"a=a+r(1-p^n)/(1-p)"的过程a=p* 2021-01-13 …